PHÂN TÍCH GIỚI HẠN CHO KẾT CẤU PHẲNG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG KẾT HỢP PHÂN TÍCH ĐẲNG HÌNH HỌC DỰA TRÊN TRÍCH LAGARANGE VÀ CHƯƠNG TRÌNH TỐI ƯU HÌNH NÓN BẬC HAI
Email tác giả liên hệ:
hiendv@hcmute.edu.vnDOI:
https://doi.org/10.54644/jte.79.2023.1372Từ khóa:
Phân tích giới hạn, Phương pháp đẳng hình học, SOCP, Phương pháp cận trên, Trích LagrangeTóm tắt
Bài báo này trình bày một phương pháp số mới để tính toán hệ số tải trọng giới hạn trong các bài toán 2D bằng phân tích đẳng hình dựa trên trích xuất Lagrange kết hợp với chương trình tối ưu hình nón bậc 2 (SOCP). Kỹ thuật này dựa trên mô hình vật liệu đàn dẻo lý tưởng và phương pháp giới hạn cận trên. Khai thác và chiếu Lagrange kết nối cơ sở nút C0 với hàm cơ sở B-spline trơn. Điều này cho phép sử dụng các thuật toán đơn giản để thực hiện phân tích đẳng hình trong các chương trình phần tử hữu hạn. Bài toán phân tích giới hạn được chuyển đổi thành một SOCP, có thể được giải bằng chương trình tối ưu hóa Mosek. Kết quả bằng số cho thấy hiệu quả và độ chính xác của phương pháp hiện tại bằng cách so sánh kết quả của phương pháp hiện tại với các kết quả của các cách tiếp cận khác.
Tải xuống: 0
Tài liệu tham khảo
F. A. Gaydon and A. W. McCrum, "A theoretical investigation of the yield point loading of a square plate with a central circular hole," Journal of Mechanics and Physics Solids, vol. 2, pp. 156-169, 1951, doi: 10.1016/0022-5096(54)90022-8.
R. Casciaro and L. Cascini, "A mixed formulation and mixed finite elements for limit analysis," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 18, pp. 211-243, 1982, doi: 10.1002/nme.1620180206.
T. Belytschko, "Plane stress shakedown analysis by finite elements," International Journal of Mechanic Sciences, vol. 14, pp. 619–625, 1972, doi: 10.1016/0020-7403(72)90061-6.
J. G. Weege, "On the numerical assessment of the safety factor of elasto-plastic structures under variable loading," International Journal of Mechanics and Sciences, vol. 39, pp. 417–433, 1997, doi: 10.1016/S0020-7403(96)00039-2.
G. Garcea, G. Armentano, S. Petrolo, and R. Casciaro, "Finite element shakedown analysis of two-dimensional structures," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 63, pp. 1174–1202, 2005, doi: 10.1002/nme.1316.
A. Makrodimopoulos and C. M. Martin, "Upper bound limit analysis using simplex strain elements and second-order cone programming," Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., vol. 31, pp. 835-865, 2007, doi: https://doi.org/10.1002/nag.567.
J. S. Chen, C. T. Wu, S. Yoon, and Y. You, "A stabilized conforming nodal integration for Galerkin mesh-free methods," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 50, pp. 435–466, 2001, doi: 10.1002/1097-0207(20010120)50:2.
S. Chen, Y. Liu, and Z. Cen, "Lower-bound limit analysis by using the EFG method and non-linear programming," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 74, pp. 391–4157, 2008, doi: 10.1002/nme.2177.
Z. Zhang, Y. Liu, and Z. Cen, "Boundary element methods for lower bound limit and shakedown analysis," Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 28, pp. 905–917, 2004, doi: 10.1016/S0955-7997(03)00117-6.
H. V. Do and H. N. Xuan, "Limit and shakedown isogeometric analysis of structures based on Bézier extraction," European Journal Mechanics and Solid, vol. 63, pp. 149–164, 2017, doi: 10.1016/j.euromechsol.2017.01.004.
H. V. Do and H. N. Xuan, "Computation of limit and shakedown loads for pressure vessel components using isogeometric analysis based on Lagrange extraction," International Journal of Pressure Vessels and Piping, vol. 169, pp. 57–70, 2019, doi: 10.1016/j.ijpvp.2018.11.012.
V. Gupta et al., "An Insight on NURBS Based Isogeometric Analysis, Its Current Status and Involvement in Mechanical Applications," Arch. Computat. Methods Eng., vol. 30, pp. 1187–1230, 2023, doi: https://doi.org/10.1007/s11831-022-09838-0.
X. Wei, D. Liu, and S. Yin, "An Isogeometric Bézier Finite Element Method for Vibration Optimization of Functionally Graded Plate with Local Refinement," Crystals, vol. 12, no. 6, p. 830, 2022, doi: https://doi.org/10.3390/cryst12060830.
V. H. Do, "Application of isogeometric analysis to free vibration of truss structures," Journal of Technical Education Science, no. 42, pp. 20–27, 2021. [Online]. Available: https://jte.edu.vn/index.php/jte/article/view/373.
D. V. Hien, H. N. Bon, and V. H. Thinh, "Limit analysis for plane stress problem by using nurbs based on bézier extraction in combination with second order cone program," Journal of Technical Education Science, no. 52, pp. 17–24, 2019. [Online]. Available: https://jte.edu.vn/index.php/jte/article/view/200.
T. J. R. Hughes, J. A. Cottrell, and Y. Bazilevs, "Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 194, pp. 4135–4195, 2005, doi: 10.1016/j.cma.2004.10.008.
M. J. Borden, M. A. Scott, J. A. Evans, and T. J. R. Hughes, "Isogeometric finite element data structures based on Bézier extraction of NURBS," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 86, pp. 15 – 47, 2011, doi: 10.1002/nme.2968.
D. Schillinger, P. K. Ruthal, and L. H. Nguyen, "Lagrange extraction and projection for NURBS basis functions: a direct link between isogeometric and standard nodal finite element formulations," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 108, pp. 515–534, 2016, doi: 10.1002/nme.5216.
Z. Zouain, L. Borges, and J. L. Silveira, "An algorithm for shakedown analysis with nonlinear yield functions," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 191, pp. 2463–2481, 2002, doi: 10.1016/S0045-7825(01)00374-7.
F. A. Gaydon and A. W. McCrum, "A theoretical investigation of the yield point loading of a square plate with a central circular hole," Journal of Mechanics and Physics Solids, vol. 2, pp. 156-169, 1951, doi: 10.1016/0022-5096(54)90022-8.
P. L. H. Ho, C. V. Le, and T. Q. Chu, "The equilibrium cell-based smooth finite element method for shakedown analysis of structures," International Journal Computational Methods, vol. 16, no. 6, p. 1840013, 2017, doi: 10.1142/S0219876218400133.
H. N. Xuan, T. Rabczuk, T. N. Thoi, T. N. Tran, and N. N. Thanh, "Computation of limit and shakedown loads using a node-based smoothed finite element method," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 90, pp. 287–310, 2012, doi: 10.1002/nme.3317.
D. H. Nguyen and L. Palgen, "Shakedown analysis by displacement method and equilibrium finite elements," in Proceedings of SMIRT-5, Berlin, German, 1979, doi: 10.1139/tcsme-1980-0006.
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Categories
Giấy phép
Bản quyền (c) 2023 Tạp chí Khoa học Giáo dục Kỹ Thuật - ĐH SPKT TP.HCM
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép quốc tế Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 .
Bản quyền thuộc về JTE.
