Mở rộng tiêu chuẩn đối ngẫu cho các hệ phi tuyến dao động tuần hoàn
Email tác giả liên hệ:
tapchikhgkdt@hcmute.edu.vnTừ khóa:
tiếp cận đối ngẫu, tuyến tính hóa tương đương, trọng số, duffing bậc caoTóm tắt
Gần đây, một cách tiếp cận mới cho bài toán phi tuyến về dao động và điều khiển kết cấu được đề xuất bởi N. D. Anh. Cách tiếp cận này được biết với tên gọi cách tiếp cận đối ngẫu với quan điểm tạo ra một sự hài hòa trong nghiên cứu, cho phép phát hiện bản chất của vấn đề một cách đầy đủ hơn. Áp dụng cho lĩnh vực tuyến tính hóa tương đương đã dẫn đến kỹ thuật cực tiểu bình phương đối ngẫu (gọi tắt là kỹ thuật đối ngẫu). Ban đầu kỹ thuật đối ngẫu được đề xuất trong nghiên cứu dao động ngẫu nhiên của các hệ phi tuyến một bậc và nhiều bậc tự do với kích động ngoài ồn trắng. Mục đích của bài báo này là mở rộng tiêu chuẩn đối ngẫu trên để nghiên cứu hệ dao động phi tuyến tuần hoàn nhằm xác định tần số dao động riêng. Nghiên cứu đã đề nghị một công thức xác định hệ số tuyến tính hóa trung bình đối ngẫu dựa trên hai hệ số tuyến tính hóa ứng với hai giá trị biên của trọng số. Áp dụng cho hệ dao động phi tuyến Duffing bậc cao cho thấy công thức được đề nghị có sai số nhỏ hơn nhiều so với công thức kinh điển. So sánh trên cho thấy có khả năng áp dụng công thức được đề nghị để xác định tần số dao động riêng của các hệ phi tuyến phức tạp khác.
Tải xuống: 0
Tài liệu tham khảo
Krylov N. M., Bogolyubov N. N., Introduction to non-linear mechanics (in Russian). Kiev: Publisher AN SSSR (1937).
Caughey TK., Equivalent linearization techniques. Journal of the Acoustical Society of America; 35:1706–17112 (1963).
Roberts, J.B., Spanos, P.D., Random Vibration and Statistical Linearization. Wiley, New York (1990).
Socha, L., Linearization methods for stochastic dynamic system. Lecture Notes in Physics. Springer, Berlin (2008).
Proppe, C., Pradlwarter, H.J., Schüller, G.I., Equivalent linearization and Monte-Carlo simulation in stochastic dynamics. J. Probab. Eng. Mech. 18(1), 1–15 (2003).
Langley R S., An investigation of multiple solutions yielded by the equivalent linearization method. J. Sound Vib. 127:271-281 (1988).
Elishakoff I., Andrimasy L., Dolley M.:Application and extension of the stochastic linearization by Anh and Di Paola. Acta Mech. 204, 89–98 (2009).
Crandall S.H., A half-century of stochastic equivalent linearization, Struct. Control Health Monit., 13, 27–40, (2006).
Anh. N.D., Duality in the analysis of responses to nonlinear systems, Vietnam Journal of Mechanics, VAST 32:263-266 (2010).
Anh N.D., Hieu N.N., Linh N.N., A dual criterion of equivalent linearization method for nonlinear systems subjected to random excitation, Acta Mechanica, 223:645-654 (2012).
Anh N.D., Zakovorotny V.L., Hieu N.N., Diep D.V., A dual criterion of stochastic linearization method for multi-degree-of-freedom systems subjected to random excitation, Acta Mechanica, 223:2667-2684 (2012).
N.D. Anh, N.N. Linh, A weighted dual criterion for stochastic equivalent linearization method using piecewise linear functions, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 36, No. 4, pp. 307-320, (2014).
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép quốc tế Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 .
Bản quyền thuộc về JTE.
