Hàm nội suy Hierarchical trong phân tích tấm 2D

Tóm tắt

Phương pháp HFEM là một hàm dạng nội suy của phương pháp phần tử hữu hạn, giúp ta thiết lập hệ thống lưới phân tử một cách trật tự và có thể tùy biến trên các bề mặt vật thể phức tạp nhằm cho ra kết quả chính xác. Phương pháp phần tử hữu hạn FEM là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền phần tử xác định có hình dạng và điều kiện biên bất kỳ, mà nghiệm chính xác không thể tính được bằng phương pháp giải tích. Phương pháp phần tử hữu hạn hierarchical là một trường hợp đặc biệt của phương pháp Rayleigh-Ritz[1-2], sự khác biệt lớn nhất của FEM và HFEM là hàm nội suy. Mặc dù HFEM có nhiều điểm chung với các phương pháp Rayleigh-Ritz cổ điển nhưng việc sử dụng các hàm chuyển vị HFEM ở tính linh hoạt cao hơn và cải thiện tỷ lệ hội tụ cũng như tính chính xác cao hơn. Việc nghiên cứu về các lĩnh vực này không chỉ để giải quyết những yêu cầu kỹ thuật hiện đại mà còn chứng minh cho việc sử dụng các lý thuyết nâng cao [3] để khắc phục những giới hạn của lý thuyết cơ bản về cơ học vật liệu [4-5]