(Google Translate) Phân tích thành phần chính thưa thớt không phủ định
Email tác giả liên hệ:
thanhddx@tut.edu.vnTừ khóa:
principal component analysis, semi-definite relaxation, semi-definite programming, 1 -minimization, iterative reweighting, bisection algorithmTóm tắt
(Google Translate) Với các ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật, phân tích thành phần chính thưa thớt xem xét các vấn đề của việc tối đa hóa phương sai được giải thích bởi sự kết hợp tuyến tính cụ thể của các biến đầu vào trong đó số lượng hệ số khác không bị hạn chế. Trong bài báo này, chúng tôi xem xét phân tích thành phần chính phụ tùng không âm trong đó các hệ số trong tổ hợp được yêu cầu không âm. Chúng tôi cải thiện kết quả gần đây của mình bằng cách áp dụng các thuật toán tái trọng số thích hợp. Kết quả số minh họa sự cải tiến.
Tải xuống: 0
Tài liệu tham khảo
Alizadeh, F.: Interior point methods in semi-definite programming with applications to combinatorial optimization. SIAM J. Optim. 5 (1995) 13-51
Badea, L., Tilivea, D.: Sparse factorizations of gene expression guided by binding data. In Pacific Symposium on Biocomputing (2005)
Boyd, S., Vandenberghe,L.: Convex optimization. Cambridge University Press. Cambridge UK (2004)
Cadima,J., Jolliffe, I.T.: Loadings and correlations in the interpretation of principal components. J. Appl. Statist. 22 (1995) 203-214
Candes, E.J., Wakin, M.B., Boyd, S.: Enhancing sparsity by re-weighted I l minimization. (preprint)
D'Aspremont, A. , El Ghaoui, L. , Jordan, M.I., Lanckriet, G.R.G.: A direct formulation for sparse PCA using semi-definite programming. SIAM Rev. 49 (2007) 434-448
Duong, V.: Dynamic models for airborne air traffic management capability: State-ofthe-art analysis. (Internal report) Bretigny, France: Eurocontrol Experimental Centre (1996)
Duong, D.X.T, Duong, V.: Non-Negative Sparse Principal Component Analysis for Multidimensional Constrained Optimization, The Tenth Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence (PRICAI 08), LNAI 5351, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, (2008) 103-114.
Duong, D.X.T, Duong, V.: Exact and Direct Approach for Sparse Principal Component Analysis, Vietnam Journal of Science and Technology, 46 (2008) 7-22
Duong, D.X.T, Duong, V.: Principal Component Analysis with Weighted Sparsity Constraint, (2009) (to appear in Applied Mathematics & Information Sciences)
l l . Fazel, M., Hindi, H. , Boyd, S.: A rank minimization heuristic with application to minimum order system approximation. Proceedings of the American Control Conference, Arlington. VA. Vol. 6 (2001) 4734-4739
Hotelling, H.: Analysis of a complex of statistical variables into principal components. J. Educ. Psychol. 24 (1933) 417-441
Jagannathan, R. , Ma, T.: Risk reduction in large portfolios: Why imposing the wrong constraints helps. Journal of Finance 58 (2003) 1651-1684
Jeffers, J.: Two case studies in the application of principal components. Appl. Statist. 16 (1967) 225-236
Jolliffe, I.T.: Rotation of principal components: Choice of normalization constraints. J. Appl. Statist. 22 (1995) 29-35.
Jolliffe, I.T., Trendafilov, N.T., Uddin, M.: A modified principal component technique based on the LASSO. J.Comput. Graphical Statist. 12 (2003) 531-547
Jolliffe, I.T.: Principal component analysis. Springer Verlag, New York (2002)
Lemarechal, C. , Oustry, F.: Semi-definite relaxations and lagrangian duality with application to combinatorial optimization. Rapport de recherche 3710, INRIA, France (1999)
Lovasz, L., Schrijver, A.: Cones of matrices and set-functions and 0-1 optimization. SIAM J. optim. 1 (1991) 166-190
Moghaddam, B., Weiss, Y., Avidan, S.: Spectral Bounds for Sparse PCA: Exact & Greedy Algorithms. Advances in Neural Information Processing Systems 18 (2006) 915-922. MIT Press.
Nesterov, Y.: Smoothing technique and its application in semi-definite optimization. Math. Program. 110 (2007) 245-259
Pearson, K.: On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Phil. Mag. 2 (1901), 559-572
Sturm, J.: Using SEDUMI 1.0x, a MATLAB toolbox for optimization over symmetric cones. Optim. Methods Softw. I l (1999) 625-653
Toh, K.C., Todd, M.J., Tutuncu, R.H.: SDPT3 - a MA TLAB software package for semi-definite programming. Optim. Methods Softw. 11 (1999) 545-581
Vines, S.: Simple principal components. Appl. Statist. 49 (2000) 441-451
Zass, R., Shashua, A.: Non-negative Sparse PCA. Advances In Neural Information Processing Systems 19 (2007) 1561-1568
Zhang, Z., Zha, H., Simon, H.: Low-rank approximations with sparse factors I: Basic algorithms and error analysis. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 23 (2002) 706-727
Zhang, Z., Zha, H., Simon, H.: Low-rank approximations with sparse factors Il: Penalized methods with discrete Newton-like iterations. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 25 (2004) 901-920
Zou, H. , Hastie, T., Tibshirani, R.: Sparse principal component analysis. J. Comput. Graphical Statist. 15 (2006) 265-286
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép quốc tế Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 .
Bản quyền thuộc về JTE.
